反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多(duō)值韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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