反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等的(de)。<肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的/p>

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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