等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的。

　　关于(yú)等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项和性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)是(shì)什(shén)么意思，等(děng)差数列前(qián)n项和常用公式(shì)等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式(shì)一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与它(tā)的(de)前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得(dé)数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数(shù)列几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同(liè)的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出(chū)等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外(wài)）都是它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

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