反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的(de)导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切pp7塑料杯能不能装开水函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhpp7塑料杯能不能装开水ǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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