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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它(tā)适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降幂公式的(de)推(tuī)导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三(魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更(gèng)精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同弧(hú)所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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